在数列{an}中.已知an=$\left\{\begin{array}{l}{2n+3}\\{{3}^{n}}\end{array}\right.$．求S4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．在数列{a_n}中，已知a_n=$\left\{\begin{array}{l}{2n+3（n为奇数）}\\{{3}^{n}（n为偶数）}\end{array}\right.$．求S₄．

分析对照分段数列，分别求得前4项，求和即可得到．

解答解：由a_n=$\left\{\begin{array}{l}{2n+3（n为奇数）}\\{{3}^{n}（n为偶数）}\end{array}\right.$可得，
S₄=a₁+a₂+a₃+a₄，
=5+3²+9+3⁴=104．

点评本题考查分段数列的运用，考查运算能力，属于基础题．

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9．已知函数F（x）=|2x+t|+x²+x+1（x∈R，t∈R，t为常数）
（Ⅰ）若t=-1，求F（x）的极值；
（Ⅱ）求F（x）在R上的单调区间．

10．求函数f（x）=$\frac{12}{x}$+3x（x＞0）的最小值．

7．解下列不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{4{x}^{2}-27x+18＞0}\\{{x}^{2}+4x+4＞0}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}+x-2≥0}\\{4{x}^{2}-15x+9＞0}\end{array}\right.$．

14．若两圆的半径分别为3和8，圆心距为13，试求两圆的公切线的长度．

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8．若函数f（x）=3sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期为π，则f（$\frac{π}{12}$）=2．

9．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosA：cosB：cosC=14：11：（-4）．