题目内容
15．若x2+ax+2=0的两根都小于-1，求a的取值范围．分析 由方程有两个小于-1的实数根知判别式△≥0，两根x1+x2＜-2，（x1+1）（x2+1）＞0，联立求解即可．
解答 解：由题意可得判别式△≥0，
两根之和x1+x2=-a＜-2，
且（x1+1）（x2+1）=x1•x2+（x1+x2）+1=2-a+1＞0，
即$\left\{\begin{array}{l}{a}^{2}-8≥0\\-a＜-2\\ 2-a+1＞0\end{array}\right.$．
解得 a∈[2$\sqrt{2}$，3）
点评 本题考查了一元二次方程的根的分布与系数的关系，列方程组求解，要注意条件的等价性，属于中档题．
练习册系列答案
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6．若f（x）满足关系式f（x）-2f（$\frac{1}{x}$）=3x，则f（2）的值为（ ）
| A． | 3 | B． | -3 | C． | -$\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |