甲乙两班进行数学考试.按照大于85分为优秀.85分以下为非优秀统计成绩后.得到下列联表．已知在100人中随机抽取1人为优秀的概率为$\frac{3}{10}$．优秀非优秀总计甲班10乙班30合计100(1)请完成上面的列联表,P(k2≥k0)0.100.050.025k02.7063.8415.024(2)根据列联表的数据.若按95%的可能性要求.能否认为“成绩与班级有� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．甲乙两班进行数学考试，按照大于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到下列联表．已知在100人中随机抽取1人为优秀的概率为$\frac{3}{10}$．

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
合计			100

（1）请完成上面的列联表；

P（k²≥k₀）	0.10	0.05	0.025
k₀	2.706	3.841	5.024

（2）根据列联表的数据，若按95%的可能性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？
参考公式：k²=$\frac{{n（ad-bc{）^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

分析（1）由100人中随机抽取1人为优秀的概率为$\frac{3}{10}$，我们可以计算出优秀人数为30，我们易得到表中各项数据的值．
（2）我们可以根据列联表中的数据，代入公式K²，计算出K²值，然后代入离散系数表，比较即可得到答案．

解答解：（1）

	优秀	非优秀	总计
甲班	10	40	50
乙班	20	30	50
合计	30	70	100

（2）${k^2}=\frac{100}{21}≈4.762＞3.841$，按95%的可能性要求，能认为“成绩与班级有关系”

点评独立性检验的应用的步骤为：根据已知条件将数据归结到一个表格内，列出列联表，再根据列联表中的数据，代入公式，计算出k²值，然后代入离散系数表，比较即可得到答案．

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