题目内容

12．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（　　）
A．484B．472C．252D．232

分析 用间接法分析，先求出“从16张卡片中任取3张”的情况数目，再分析计算其中“同一种颜色”以及“有2张红色”的情况数目，用“从16张卡片中任取3张”的情况数目减去“同一种颜色”以及“有2张红色”的情况数目即可得答案．

解答 解：根据题意，不考虑限制条件，从16张卡片中任取3张有C163种情况，
其中如果取出的3张为同一种颜色，有4C43种情况，
如果取出的3张有2张红色的卡片，有C42C121种情况，
则满足条件的取法有C163-4C43-C42C121=560-16-72=472种；
故选：B．

点评 本题考查排列、组合的应用，解题时注意利用排除法分析，即先不考虑限制条件，求出全部的情况数目，再分析排出其中不符合条件的情况数目．

练习册系列答案
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20．（1）已知抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-$\frac{1}{4}$，求抛物线的标准方程；
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A．-1B．-2C．-3D．-4
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优秀非优秀总计
甲班10
乙班30
合计100
（1）请完成上面的列联表；
P（k2≥k0）0.100.050.025
k02.7063.8415.024
（2）根据列联表的数据，若按95%的可能性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？
参考公式：k2=$\frac{{n（ad-bc{）^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
1．已知f（x）=$\sqrt{3}$cos（2x-$\frac{π}{2}$）+8sin2（$\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$）cos2（$\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$）-1．
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（3）若cos（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$），求f（x）的值．
5．在等差数列{an}中，a2，a16是方程x2-6x-3=0的两根，则a5+a9+a13=9．

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