题目内容

13．若曲线y=xα+1（α∈R）在（1，2）处的切线经过原点，则α=（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 根据题意和求导公式求出y′，由导数的几何意义求出切线的斜率，代入点斜式方程化简，再把原点代入求出α的值即可．

解答 解：由题意得，y=xα+1，则y′=αxα-1，
∴在（1，2）处的切线斜率k=α，
则在（1，2）处的切线方程是y-2=α（x-1），
∵切线经过原点，∴0-2=α（0-1），解得α=2，
故选：B．

点评 本题考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处切线的斜率，属于基础题．

练习册系列答案
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优秀非优秀总计
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乙班30
合计100
（1）请完成上面的列联表；
P（k2≥k0）0.100.050.025
k02.7063.8415.024
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