题目内容

【题目】某市为了了解该市教师年龄分布情况，对年龄在内的5000名教师进行了抽样统计，根据分层抽样的结果，统计员制作了如下的统计表格：

年龄区间

教师人数

2000

1300

样本人数

130

由于不小心，表格中部分数据被污染，看不清了，统计员只记得年龄在的样本人数比年龄在的样本人数多10，根据以上信息回答下列问题：

（1）求该市年龄在的教师人数；

（2）试根据上表做出该市教师按照年龄的人数频率分布直方图，并求该市教师年龄的平均数及方差(同一组的数据用该组区间的中点值作代表).

【答案】（1）.（2）频率分布直方图见解析，，

【解析】

(1)设样本容量为，由解得的值，进一步求得年龄在的教师在样本中的人数，可得年龄在和的教师在样本中的人数，在列式计算.

(2)分布求出各区间段的频率，即可画出频率分布直方图，再由期望与方差公式求解即可.

（1）设样本容量为，则，解得，

∴年龄在的教师在样本中共有(人)，

∴年龄在和的教师在样本中共有(人)，

设年龄在的教师在样本中的人数为，

由题意可知：，∴，

∴该市年龄在的教师人数为.

（2）由（1）可知，年龄在的教师人数为(人)，

频率为，

年龄在的教师人数为2000(人)，频率为，

年龄在的教师人数为1300(人)，频率为，

年龄在的教师人数为800(人)，频率为.

由此做出频率分布直方图.

；

.

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知函数在处取得极值．

（1）求的解析式及单调区间；

（2）若对任意的，恒成立，证明.

参考数据：.

【题目】如图，在中，，，，现沿的中位线将翻折至，使得二面角为.

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】如图，在以、、、、、为顶点的五面体中，平面平面，，四边形为平行四边形，且.

（1）求证：；

（2）若，，直线与平面所成角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

【题目】港珠澳大桥于2018年10月2刻日正式通车，它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米．桥面为双向六车道高速公路，大桥通行限速100km/h，现对大桥某路段上1000辆汽车的行驶速度进行抽样调查．画出频率分布直方图（如图），根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度在区间[85，90）的车辆数和行驶速度超过90km/h的频率分别为（　　）

A. 300，B. 300，C. 60，D. 60，

【题目】已知中，角所对的边分别是，，且.

（1）求角；

（2），为所在平面内一点，且满足，求的最小值，并求取得最小值时的面积.

【题目】函数，则下列结论中不正确的是（ ）

A.曲线存在对称中心B.曲线存在对称轴

C.函数的最大值为D.

【题目】已知数列的前项和为，设.

（1）若，记数列的前项和为.①求证：数列为等差数列；②若不等式对任意的都成立，求实数的最小值；

（2）若，且，是否存在正整数，使得无穷数列，，，…成公差不为0的等差数列？若存在，给出数列的一个通项公式；若不存在，请说明理由.

【题目】手机等数码产品中的存储器核心部件是闪存芯片，闪存芯片有两个独立的性能指标：数据传输速度和使用寿命，数据传输速度的单位是，使用寿命指的是完全擦写的次数（单位：万次）.某闪存芯片制造厂为了解产品情况，从一批闪存芯片中随机抽取了100件作为样本进行性能测试，测试数据经过整理得到如下的频率分布直方图（每个分组区间均为左闭右开），其中，，成等差数列且.

（1）估计样本中闪存芯片的数据传输速度的中位数.

（2）估计样本中闪存芯片的使用寿命的平均数.（每组数据以中间值为代表）

（3）规定数据传输速度不低于为优，使用寿命不低于10万次为优，且两项指标均为优的闪存芯片为级产品，仅有一项为优的为级产品，没有优的为级产品.现已知样本中有45件级产品，用样本中不同级别产品的频率代替每件产品为相应级别的概率，从这一批产品中任意抽取4件，求其中至少有2件级产品的概率.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网