[题目]某市为了了解该市教师年龄分布情况.对年龄在内的5000名教师进行了抽样统计.根据分层抽样的结果.统计员制作了如下的统计表格:年龄区间教师人数20001300样本人数130由于不小心.表格中部分数据被污染.看不清了.统计员只记得年龄在的样本人数比年龄在的样本人数多10.根据以上信息回答下列问题:(1)求该市年龄在的教师人数,(2)试根据上表做出该� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某市为了了解该市教师年龄分布情况，对年龄在内的5000名教师进行了抽样统计，根据分层抽样的结果，统计员制作了如下的统计表格：

年龄区间
教师人数	2000	1300
样本人数		130

由于不小心，表格中部分数据被污染，看不清了，统计员只记得年龄在的样本人数比年龄在的样本人数多10，根据以上信息回答下列问题：

（1）求该市年龄在的教师人数；

（2）试根据上表做出该市教师按照年龄的人数频率分布直方图，并求该市教师年龄的平均数及方差(同一组的数据用该组区间的中点值作代表).

【答案】（1）.（2）频率分布直方图见解析，，

【解析】

(1)设样本容量为，由解得的值，进一步求得年龄在的教师在样本中的人数，可得年龄在和的教师在样本中的人数，在列式计算.

(2)分布求出各区间段的频率，即可画出频率分布直方图，再由期望与方差公式求解即可.

（1）设样本容量为，则，解得，

∴年龄在的教师在样本中共有(人)，

∴年龄在和的教师在样本中共有(人)，

设年龄在的教师在样本中的人数为，

由题意可知：，∴，

∴该市年龄在的教师人数为.

（2）由（1）可知，年龄在的教师人数为(人)，

频率为，

年龄在的教师人数为2000(人)，频率为，

年龄在的教师人数为1300(人)，频率为，

年龄在的教师人数为800(人)，频率为.

由此做出频率分布直方图.

；

练习册系列答案

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