解:(Ⅰ)

,得

面

则平面

平面

,
由

平面

平面

,
则

在平面

上的射影在直线

上,
又

在平面

上的射影在直线

上,
则

在平面

上的射影即为点

,
故

平面

. --------4分
(Ⅱ)法一.如图,建立空间直角坐标系,
∵在原图中AB=6,∠DAB=60°,
则BN=

,DN=2

,∴折后图中BD=3,BC=3
∴N(0,

,0),D(0,0,3),C(3,0,0)

=(-1,0,0)
∴

(-1,

,0)

(0,

,-3)
∴

=

∴折后直线DN与直线BF所成角的余弦值为

-----9分
法二.在线段BC上取点M,使BM=BF,则MN∥BF
∴∠DNM或其补角为DN与BF所成角.
又MN=BF=2,DM=

.
∴

∴折后直线DN与直线BF所成角的余弦值为

(Ⅲ)∵AD∥EF, ∴A到平面BNF的距离等于D到平面BNF的距离,
∴

即所求三棱锥的体积为

------14分