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已知直线
,直线
,给出下列命题:
①
∥
; ②
∥
m
;
③
∥
; ④
∥
其中正确命题的序号是( )
A.①②③
B.②③④
C.①③
D.②④
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C
由垂直、平行可得.
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(本小题满分12分)
如图,在直三棱柱
中,
,
,
分别为棱
的中点,
为棱
上的点,二面角
为
.
(I)证明:
;
(II)求
的长,并求点
到平面
的距离.
(本小题满分12分)如图,已知四棱锥
,底面
为菱形,
⊥平面
,
,
、
分别是
、
的中点。
(Ⅰ)证明:
⊥
;
(Ⅱ)若
为
上的动点,
与平面
所成最大角的正切值为
,求二面角
的余弦值。
(本小题12分)
如图,已知
为平行四边形,
,
,
,点
在
上,
,
,
与
相交于
.现将四边形
沿
折起,使点
在平面
上的射影恰在直线
上.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值;
(Ⅲ)求三棱锥N—ABF的体积.
(本小题共14分)
三棱柱
中,侧棱与底面垂直,
,
,
分别是
,
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
(本小题满分13分)如图,在三棱锥
中,侧面
与侧面
均为边长为1
的等边三角形,
,
为
中点.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)证明:
;
(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
(本题14分)
如图所示,在长方体
中,AB=AD=1,AA
1
=2,M是棱CC
1
的中点
(1)求异面直线A
1
M和C
1
D
1
所成的角的正切值;
(2)证明:直线BM⊥平面A
1
B
1
M
1
棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分侧棱,侧面积时所得截面相应面积分别为
,则
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.无法判断
如图是正方体的平面展开图,则该正方体中BM与CN所成的角是
A.30°
B.15°
C.60°
D.90°
关 闭
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