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在三棱柱
,已知
是正方形且边长为
,
为矩形,且平面
⊥平面
(1)求证:平面
⊥平面
;
(2)求点
到平面
的距离。
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(本小题满分14分)如图,在六面体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,四边形
ABCD
是边长为2的正方形,四边形
A
1
B
1
C
1
D
1
是边长为1的正方形,
DD
1
⊥平面
A
1
B
1
C
1
D
1
,
DD
1
⊥平面
ABCD
,
DD
1
=2.
(Ⅰ)求证:A
1
C
1
与AC共面,B
1
D
1
与BD共面;
(Ⅱ)求证:平面A
1
ACC
1
⊥平面B
1
BDD
1
;
(Ⅲ)求二面角A-BB1-C的大小(用反三角函数值表示).
(本小题满分12分)如图,已知四棱锥
,底面
为菱形,
⊥平面
,
,
、
分别是
、
的中点。
(Ⅰ)证明:
⊥
;
(Ⅱ)若
为
上的动点,
与平面
所成最大角的正切值为
,求二面角
的余弦值。
(本小题12分)
如图,已知
为平行四边形,
,
,
,点
在
上,
,
,
与
相交于
.现将四边形
沿
折起,使点
在平面
上的射影恰在直线
上.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值;
(Ⅲ)求三棱锥N—ABF的体积.
在半径为13的球面上有A,B,C三点,AB=6,BC=8,CA=10,求过A,B,C三点的截面与球心的距离。(10分)
已知直线
及两个平面
、
,下列命题正确的是 ( )
A.若
,则
B.若
,则
C.若
, 则
D.若
,则
经过同一条直线上的3个点的平面
A.有且只有一个
B.有且只有3个
C.有无数多个
D.不存在
设
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,则下列四个命题:
(1)若
,则
∥
;(2)若
∥
,
,则
(3)若
,
,则
∥
;(4)若
,
,则
其中正确命题个数是( )个。
A.0
B.1
C.2
D.3
不垂直的两条异面直线m、n在同一个平面
上的射影不可能是
两条平行直线
两条相互垂直的直线
一条直线及其外一点
同一条直线
关 闭
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