题目内容
（本小题满分12分）
如图，四棱锥P—ABCD中，
底面ABCD，底面ABCD为正方形，E为PC的中点，点G在BC边上且
。
（Ⅰ）求证：
平面PCD；
（Ⅱ）点M在AD边上，若PA//平面MEG，
求
的值。
如图，四棱锥P—ABCD中，
底面ABCD，底面ABCD为正方形，E为PC的中点，点G在BC边上且。（Ⅰ）求证：
平面PCD；（Ⅱ）点M在AD边上，若PA//平面MEG，
求
的值。（Ⅰ）证明：∵
底面
，
∴
，
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分
∵底面为正方形，∴
，
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅3分
∵
，
∴
平面
．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分
（Ⅱ）解：连结
，取中点
，连结
．
∵
，平面
平面
，
∴
，┅┅┅┅┅┅┅┅8分
在
中，E为
的中点，
所以点O为AC的中点，
在正方形
中，是中点，则是MG中点，
，
， 
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分
而
，
，
所以
． ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分
底面，∴
，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分∵底面
为正方形，∴，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅3分
∵
，∴
平面．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分（Ⅱ）解：连结
，取中点，连结．∵
，平面平面，∴
，┅┅┅┅┅┅┅┅8分在
中，E为的中点，所以点O为AC的中点，
在正方形
中，是中点，则是MG中点，，， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分而
，，所以
． ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分略
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为平行四边形，
，
，
，点
在
上，
，
，
与
相交于
．现将四边形
沿
在平面
上的射影恰在直线
上．
平面
的棱长为
，
是
与
的交点，
为
的中点．
∥平面
；
平面
；
的体积．
为圆柱下底面内任一不过圆心的弦,过
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列四个命题：
，则
∥
；(2)若
∥
，则
，则
的12条棱中，与棱
异面的棱共有