题目内容
6．已知数列$\sqrt{3}，3，\sqrt{15}，\sqrt{21}，3\sqrt{3}$，…，则$\sqrt{75}$是这个数列的（ ）| A． | 第11项 | B． | 第12项 | C． | 第13项 | D． | 第14项 |
分析 把已知数列中点每一项写在根式内部，得到根式内部的数构成以3为首项，以6为公差的等差数列，写出通项后求解．
解答 解：数列$\sqrt{3}，3，\sqrt{15}，\sqrt{21}，3\sqrt{3}$，…，为
$\sqrt{3}，\sqrt{9}，\sqrt{15}，\sqrt{21}，\sqrt{27}，…$，可知根式内部的数构成以3为首项，以6为公差的等差数列，
根式内部的项的通项公式为an=3+6（n-1）=6n-3．
由6n-3=75，解得：n=13．
故选：C．
点评 本题考查数列的概念及简单表示法，考查等差数列的通项公式，是基础题．
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| A． | -$\frac{24}{25}$ | B． | $\frac{24}{25}$ | C． | -$\frac{7}{25}$ | D． | $\frac{7}{25}$ |
15．等差数列{an}的前n项和记为Sn，三个不同的点A，B，C在直线l上，点O在直线l外，且满足$\overrightarrow{OA}$=a2$\overrightarrow{OB}$+（a7+a12）$\overrightarrow{OC}$，那么S13的值为（ ）
| A． | $\frac{28}{3}$ | B． | $\frac{26}{3}$ | C． | $\frac{14}{3}$ | D． | $\frac{13}{3}$ |