题目内容
设f(x)=
，则f（2007）+f（2008）+f（2009）+f（2010）=______．
|
由题意可知：f(2007)=sin(
+
)=sin(
+
)=-cos
=-
，
f(2008)=f(2003)=sin(
+
)=sin(
+
)=-cos
=-
，
f(2009)=f(2004)=sin(
+
)=sin
=
，
f(2010)=f(2005)=sin(
+
)=sin(
+
)=cos
=
f（2007）+f（2008）+f（2009）+f（2010）=0．
故答案为：0．
| 2007π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
f(2008)=f(2003)=sin(
| 2003π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
f(2009)=f(2004)=sin(
| 2004π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
f(2010)=f(2005)=sin(
| 2005π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
f（2007）+f（2008）+f（2009）+f（2010）=0．
故答案为：0．
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