题目内容

已知函数f（x）定义域为R，ab∈R总有
f(a)-f(b)
a-b
＞0（a≠b），若f（m+1）＞f（2m），则实数m的取值范围是______．
∵a、b∈R总有
f(a)-f(b)
a-b
＞0（a≠b），
∴函数f（x）在R上单调递增
∵f（m+1）＞f（2m），
∴m+1＞2m，解得m＜1．
∴实数m的取值范围是：m＜1
故答案为：m＜1．
练习册系列答案
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将正整数12分解成两个正整数的乘积有：1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解，当p×q（p≤q且p、q∈N*）是正整数n的最佳分解时，我们规定函数f（n）=
p
q
，例如f（12）=
3
4
，关于函数f（n）有下列叙述：
①f（1）=
1
7

②f（24）=
3
8

③f（28）=
4
7

④f（144）=
9
16

其中正确的序号为______（填入所有正确的序号）．
已知函数f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0，2]上有最小值3，求实数a的值．
设f(x)=
sin(
π
2
x+
π
4
)		(x≤2008)
f(x-5)(x＞2008)
，则f（2007）+f（2008）+f（2009）+f（2010）=______．
已知函数f（x）=
x+2，x≤-3
x2，-3＜x＜3
2x，x≥3
，若f（x）=3，则x=______．
设函数f（x）=（
1
4
）x-（
1
2
）x+1，不等式f（x）≤2a-1对x∈[-3，2]恒成立，则实数a的取值范围为______．
设函数f（x）是R上的减函数，若f（m-1）＞f（2m+1），则实数m的取值范围是______．
已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．
函数f（x）=min{2
x
，|x-2|}，其中min{a，b}=
a，a≤b
b，a＞b
，若动直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，则x1•x2•x3的最大值为（　　）
A．1B．2C．3D．4

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