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如图,在直角梯形ABCD中,ADABABDCADDC=1,AB=2,动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆上或圆内移动,设λμ (λμ∈R),则λμ的取值范围是   (  ).
A.(1,2)B.(0,3)C.[1,2]D.[1,2)
C
A为原点,AB所在直线为x轴,AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系,则B(2,0),D(0,1),C(1,1),设P(xy),则(xy)=λ(0,1)+μ(2,0)=(2μλ),即zλμy.由圆C与直线BD  相切可得圆C的半径为.由于直线y=-z与圆C有公共点,所以,解得1≤z≤2.
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