题目内容

在平面直角坐标系中，已知中心在坐标原点的双曲线经过点，且它的右焦点与抛物线的焦点相同，则该双曲线的标准方程为     ．
．

试题分析：由于抛物线的焦点坐标为：，由已知得：双曲线Ｃ的右焦点Ｆ的坐标为，又因为双曲线Ｃ的中心在坐标原点，所以可设所求双曲线Ｃ的方程为：且，从而有： ，故设所求双曲线Ｃ的方程为：．
练习册系列答案
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已知焦点在y轴上的椭圆
x2
m
+
y2
1
=1，其离心率为
3
2
，则实数m的值是（　　）
A．4B．
1
4
C．4或
1
4
D．
1
2
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
6
3
，长轴长为2
3
，直线l：y=kx+m交椭圆于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若m=1，且
OA
•
OB
=0，求k的值（O点为坐标原点）；
（Ⅲ）若坐标原点O到直线l的距离为
3
2
，求△AOB面积的最大值．
以知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的两个焦点分别为F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），过点E(
a2
c
，0)的直线与椭圆相交于A，B两点，且F1A∥F2B，|F1A|=2|F2B|．
（1）求椭圆的离心率；
（2）求直线AB的斜率；
（3）设点C与点A关于坐标原点对称，直线F2B上有一点H（m，n）（m≠0）在△AF1C的外接圆上，求
n
m
的值．
已知F是双曲线的左焦点,A为右顶点，上下虚轴端点B、C，若FB交CA于D，且，则此双曲线的离心率为（   ）.
A ．          B．           C．             D．
已知双曲线C：（a>b>0)的一个焦点为，离心率为.
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若动点P(x0,y0)为双曲线外一点，且点P到双曲线C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程。
双曲线上的一点到一个焦点的距离等于1，那么点到另一个焦点的距离为         .
已知双曲线－y2＝1的左、右顶点分别为A1，A2，点P(x1，y1)，Q(x1，－y1)是双曲线上不同的两个动点．求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程．
已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率的值是   ．

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