题目内容
两个正数1、9的等差中项是a,等比中项是b,则曲线
+
=1的离心率为( )
x2 |
a |
y2 |
b |
A.
| B.
| C.
| D.
|
∵两个正数1、9的等差中项是a,等比中项是b,
∴
,
∴a=5,b=±3,
则当曲线方程为:
+
=1时,
离心率为e=
=
当曲线方程为:
-
=1时,
离心率为e=
=
=
.
故选:D
∴
|
∴a=5,b=±3,
则当曲线方程为:
x2 |
5 |
y2 |
3 |
离心率为e=
| ||
|
| ||
5 |
当曲线方程为:
x2 |
5 |
y2 |
3 |
离心率为e=
| ||
|
| ||
5 |
2
| ||
5 |
故选:D

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