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过双曲线
的左焦点
作圆
的两条切线,切点分别为
、
,双曲线左顶点为
,若
,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.3
D.2
试题答案
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D.
试题分析:如图,根据对称性,
,∴
为等边三角形,
∴
,∴
.
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已知双曲线的中心在原点,焦点F
1
,F
2
在坐标轴上,离心率为
,且过点(4,-
).
(1)求双曲线方程;
(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:
·
=0;
(3)求△F
1
MF
2
的面积.
已知椭圆的标准方程为
x
2
6-m
+
y
2
m-1
=1
,
(1)若椭圆的焦点在x轴,求m的取值范围;
(2)试比较m=2与m=3时两个椭圆哪个更扁.
已知F是双曲线
的左焦点,A为右顶点,上下虚轴端点B、C,若FB交CA于D,且
,则此双曲线的离心率为( ).
A .
B.
C.
D.
双曲线
=1(a>0,b>0)的右焦点是抛物线y
2
=8x的焦点F,两曲线的一个公共点为P,且|PF| =5,则此双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.2
D.
双曲线
上的一点
到一个焦点的距离等于1,那么点
到另一个焦点的距离为
.
已知双曲线
与抛物线
有一个共同的焦点F, 点M是双曲线与抛物线的一个交点, 若
, 则此双曲线的离心率等于( ).
A.
B.
C.
D.
[2013·天津高考]已知双曲线
-
=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y
2
=2px(p>0)的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为
,则p=( )
A.1
B.
C.2
D.3
椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
上一点M到左焦点F
1
的距离是4,M到右焦点F
2
的距离是______.
关 闭
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