题目内容
已知双曲线
－
＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线均和圆C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为( )
－＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线均和圆C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为( )A． － ＝1 | B． － ＝1 |
C． － ＝1 | D． － ＝1 |
A
由x2＋y2－6x＋5＝0知圆心C(3,0)，半径r＝2．
又－＝1的渐近线为bx±ay＝0，且与圆C相切．
由直线与圆相切，得
＝2，
即5b2＝4a2，①
因为双曲线右焦点为圆C的圆心，所以c＝3，从而9＝a2＋b2，②
由①②联立，得a2＝5，b2＝4，
故所求双曲线方程为－＝1，选A．
又
－＝1的渐近线为bx±ay＝0，且与圆C相切．由直线与圆相切，得
＝2，即5b2＝4a2，①
因为双曲线右焦点为圆C的圆心，所以c＝3，从而9＝a2＋b2，②
由①②联立，得a2＝5，b2＝4，
故所求双曲线方程为
－＝1，选A．
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（a>b>0)的一个焦点为
，离心率为
.
上的一点
到一个焦点的距离等于1，那么点
－
＝1(a·b≠0，且a≠b)与直线x＋y－1＝0相交于P，Q两点，且
＝0(O为原点)，则
－
的值为________．
－y2＝1的左、右顶点分别为A1，A2，点P(x1，y1)，Q(x1，－y1)是双曲线上不同的两个动点．求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程．
－
＝1的右焦点为(3,0)，则该双曲线的离心率等于( )
的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点M，使
，O为坐标原点，且
，则该双曲线的离心率为( )
