题目内容
(本小题满分12分)
如图，在直三棱柱
中，AB=1，AC=2，
，D，E分别是
和
的中点．
(Ⅰ)证明：DE∥平面ABC；
(Ⅱ)求直线DE与平面
所成的角．
如图，在直三棱柱
中，AB=1，AC=2，，D，E分别是和的中点．(Ⅰ)证明：DE∥平面ABC；
(Ⅱ)求直线DE与平面
所成的角．(Ⅰ) 见解析 (Ⅱ)
(Ⅰ)如图，取
的中点
，连接
.
则
. （2分）
因为
，
是
的中点，所以
，且
，
所以
故
,即直线
与平面
所称的角为（12分）
的中点，连接.则
. （2分）因为
，是的中点，所以，且，所以
故,即直线与平面所称的角为（12分）
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，
;
，则过A、B的平面中，与球心的最大距离是 
中，
，AB=2，点E在棱AB上移动．
；
的距离；
的大小为
．
，将其补成一个矩形，则根据矩形的对角线长可求得该直角三角形外接圆的半径为
”. 对于“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为
”，类比上述处理方法，可得该三棱锥的外接球半径为
= ▲ .
的球面上的三点，
，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是（ ）
B．
C．
，下列命题中真命题是 （ ）
