A,B,C是表面积为的球面上的三点..O为球心.则直线OA与截面ABC所成的角是A． B． C．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

A,B,C是表面积为

的球面上的三点，

，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是（）
A．

B．

C．

D

略

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(本小题满分12分)

如图，在直三棱柱

中，AB=1，AC=2，

，D，E分别是

的中点．
(Ⅰ)证明：DE∥平面ABC；
(Ⅱ)求直线DE与平面

所成的角．

在△ABC中，

的垂直平分线分别交AB，AC于E，E（图一），沿DE将△ADE折起，使得平面ADE⊥平面BDEC（图二）

（1）若F是AB的中点，求证：平面ACD⊥平面ADE
（2）P是AC上任意一点，求证：平面ACD⊥平面PBE
（3）P是AC上一点，且AC⊥平面PBE，求二面角P-BE-C的大小

已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为CD的中点，沿AE将三角形AED折起，使DB=

，
如图，O，H分别为AE、AB中点．
（Ⅰ）求证：直线OH//面BDE；
（Ⅱ）求证：面ADE

（Ⅲ）求二面角O-DH-E的余弦值．

若四面体的一条棱得长为

，其余各条棱得长都为

，则这个四面体的体积最大时，

的值为（）

顶点在同一球面上的正四棱锥

两点间的球面距离为．

正三棱锥和等腰三角形有类似的性质。在等腰三角形ABC中，AB=AC,顶点A在底边BC上的射影是D,则有结论BD=CD成立。正三棱锥P-ABC中，O是顶点P在底面ABC上的射影。结合等腰三角形的上述性质，写出一个你认为正确的结论，（不写证明过程）

内的一点，

点到三边的距离分别为

；类比到空间，设

的空间正四面体

内的一点，则

点到四个面的距离之和

已知点A、B、C在球心为O的球面上，

的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且

，球心O到截面ABC的距离为

，则该球的表面积为。