题目内容

设正方体的棱长为2 ，一个球内切于该正方体。则这个球的体积是            。
     
略
练习册系列答案
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(本小题满分12分)

如图，在直三棱柱中，AB=1，AC=2，，D，E分别是和的中点．
(Ⅰ)证明：DE∥平面ABC；
(Ⅱ)求直线DE与平面所成的角．
（本小题满分12分）
如图，与都是边长为2的正三角形，
平面平面，平面，.
（1）求点到平面的距离；
（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.
如图，在矩形中，，，是的中点，以为折痕将向上折起，使为，且平面平面 
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的大小；
（Ⅲ）求点C到面的距离. 
（本小题12分）如图，四棱椎的底面为菱形，且，平面，，为的中点.
（1）求直线与平面所成角的正切值；
（2）在线段上是否存在一点，使面成立？如果存在，求出的长；如果不存在，请说明理由.
四面体ABCD中，有如下命题：①若AC⊥BD，AB⊥CD，则AD⊥BC；
②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；
③若四面体ABCD有内切球，则
④若四个面是全等的三角形，则ABCD为正四面体。
其中正确的是：  （填上所有正确命题的序号）
若四面体的一条棱得长为，其余各条棱得长都为，则这个四面体的体积最大时，的值为（ ）
A．B．C．D．
正三棱锥和等腰三角形有类似的性质。在等腰三角形ABC中，AB=AC,顶点A在底边BC上的射影是D,则有结论BD=CD成立。正三棱锥P-ABC中，O是顶点P在底面ABC上的射影。结合等腰三角形的上述性质，写出一个你认为正确的结论                   ，（不写证明过程）
正方体中，为的中点.
（1）请在线段上确定一点F使四点共面，并加以证明；
（2）求二面角的平面角的余弦值；
（3）点M在面内，且点M在平面上的射影恰为的重心，求异面直线与所成角的余弦值.

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