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A、B是半径为R的球O的球面上两点，它们的球面距离为
，则过A、B的平面中，与球心的最大距离是
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(本小题满分12分)
如图，在直三棱柱
中，AB=1，AC=2，
，D，E分别是
和
的中点．
(Ⅰ)证明：DE∥平面ABC；
(Ⅱ)求直线DE与平面
所成的角．
如图，己知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD,
⊥BD垂足为H,PH是四棱锥的高，E为AD中点.
（Ⅰ)证明：PE⊥BC
（Ⅱ）若
=
=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.
（本小题满分12分）
如图，
与
都是边长为2的正三角形，
平面
平面
，
平面
，
.
（1）求点
到平面
的距离；
（2）求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
如图，在矩形
中，
，
，
是
的中点，以
为折痕将
向上折起，使
为
，且平面
平面
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求点C到面
的距离.
符合下面哪种条件的多面体一定是长方体
A．直平行六面体
B．侧面是矩形的四棱柱
C．对角面是全等的四棱柱
D．底面是矩形的直棱柱
（本小题满分12分）
如图，在多面体
中，四边形
是正方形，
∥
，
，
，
，
，
为
的中点。
(Ⅰ)求证：
∥平面
；
(Ⅱ)求证：
平面
；
(Ⅲ)求二面角
的大小。
（本题满分12分）如图所示，空间直角坐标系中，直三棱柱
，
，
，N、M分别是
、
的中点
（1）试画出该直三棱柱
的侧视图。并标注出相应线段长度值
（2）求证：直线AN与BM相交，并求二面角
的余弦值
已知矩形
ABCD
中，
AB
=2
AD
=4，
E
为
CD
的中点，沿
AE
将三角形
AED
折起，使
DB
=
，
如图，
O，H
分别为
AE
、
AB
中点．
（Ⅰ）求证：直线
OH
//面
BDE
；
（Ⅱ）求证：面
ADE
面
ABCE
；
（Ⅲ）求二面角
O-DH-E
的余弦值．
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，则过A、B的平面中，与球心的最大距离是 ，则过A、B的平面中，与球心的最大距离是 
名校课堂系列答案名校课堂系列答案，则过A、B的平面中，与球心的最大距离是 名校课堂系列答案
中，AB=1，AC=2，
，D，E分别是
和
的中点．
所成的角．
⊥BD垂足为H,PH是四棱锥的高，E为AD中点. 
=
=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.
与
都是边长为2的正三角形，
平面
，
平面
.
到平面
的距离；
与平面
中，
，
，
是
的中点，以
为折痕将
向上折起，使
为
，且平面
平面
；
的大小；
的距离. 
中，四边形
是正方形，
∥
，
，
，
，
，
为
的中点。
∥平面
；
平面
的大小。
，
，
，N、M分别是
、
的中点
的余弦值
，
面ABCE； 
（Ⅲ）求二面角O-DH-E的余弦值．