Question

【题目】某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量（单位：毫米）有关据统计，当时， ； 每增加10， 增加5．已知近20年的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．

（1）完成如下的频率分布表：近20年六月份降雨量频率分布表

（2）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率．

Answer 1

【答案】解：（I）在所给数据中，降雨量为110毫米的有3个，为160毫米的有7个，为200毫米的有3个，故近20年六月份降雨量频率分布表为

降雨量	70	110	140	160	200	220
频率

（II）

故今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率为．

【解析】试题（1）根据题意及可求得降雨量取的频率；（2）写出回归直线方程，根据方程求出降雨量的范围，根据“随机变量在某范围内取值的概率等于它取该范围内各值的概率和”即可求得要求的概率值.

试题解析：（1）在所给数据中，降雨量为110毫米的有3个，为160毫米的有7个，为200毫米的有3个.故近20年六月份降雨量频率分布表为

（2）依题意，得所以当时， ；当时，

记“六月份发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）”为时间，则

故今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率为0.3