题目内容
【题目】某车间生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利200元，如果生产出一件次品，则损失100元．已知该车间制造电子元件的过程中，次品率
与日产量
的函数关系是：
．
（1）写出该车间的日盈利额
（元）与日产量（件）之间的函数关系式；
（2）为使日盈利额最大，该车间的日产量应定为多少件？
【答案】（1）
；（2）当
时，
最大，即该厂的日产量定为16件，能获得最大盈利．
【解析】
试题（1）)由题意可知次品率P＝日产次品数÷日产量，每天生产x件，次品数为xP，正品数为x(1－P)，即可写出函数；（2）利用导数求导，令导数为0，即可求出函数的最值.
试题解析：
(1)由题意可知次品率P＝日产次品数÷日产量，每天生产x件，次品数为xP，
正品数为x(1－P)．
因为次品率P＝
，当每天生产x件时，
有x·件次品，有x
件正品，
所以T＝200x－100x·
＝25·
.
(2)T′＝－25·
，
由T′＝0，得x＝16或x＝－32(舍去)
当0<x<16时，T′>0；当x>16时，T′<0；
所以当x＝16时，T最大，即该厂的日产量定为16件，能获得最大盈利．
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