Question

15．下列向量的运算中，正确的是（　　）

• A． $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}=2\overrightarrow{AB}$
• B． $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}$
• C． $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}$
• D． $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{BC}$

Answer 1

分析 利用平面向量的手机号法则分别分析选择．

解答 解：对于A，$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}$；故A错误；
对于B，$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$；故B 错误；
对于C，$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}$；正确；
对于D，$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DB}-\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CB}$；故D错误；
故选：C．

点评 本题考查了利用平面向量的三角形法进行向量的加减运算；注意向量的起点和终点；属于基础题．