设函数f(x)=x2+ax.a∈R.则( )A．存在实数a.使f(x)为偶函数B．存在实数a.使f(x)为奇函数C．对于任意实数a.f上单调递增D．对于任意实数a.f上单调递减题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．设函数f（x）=x²+ax，a∈R，则（　　）

	A．	存在实数a，使f（x）为偶函数
	B．	存在实数a，使f（x）为奇函数
	C．	对于任意实数a，f（x）在（0，+∞）上单调递增
	D．	对于任意实数a，f（x）在（0，+∞）上单调递减

分析根据偶函数、奇函数的定义，二次函数的单调性即可判断每个选项的正误．

解答解：A．a=0时，f（x）=x²为偶函数，∴该选项正确；
B．若f（x）为奇函数，f（-x）=x²-ax=-x²-ax；
∴x²=0，x≠0时显然不成立；
∴该选项错误；
C．f（x）的对称轴为x=$-\frac{a}{2}$；
当a＜0时，f（x）在（0，+∞）没有单调性，∴该选项错误；
D．根据上面a＜0时，f（x）在（0，+∞）上没有单调性，∴该选项错误．
故选A．

点评考查偶函数、奇函数的定义，以及二次函数单调性的判断方法．

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10．下列命题中
①复数a+bi与c+di相等的充要条件是a=c且b=d
②任何复数都不能比较大小
③若$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$，则|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|
④若|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|，则$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$或$\overrightarrow{{z}_{1}}$=-$\overrightarrow{{z}_{2}}$．
错误的命题的个数是（　　）

11．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinB，1-cosB），$\overrightarrow{n}$=（2，0）且$\overrightarrow{m}，\overrightarrow{n}$的夹角是$\frac{π}{3}$，其中A，B，C是△ABC的内角，它们所对的边分别为a，b，c．
（1）求角B的大小；
（2）若b=2，求△ABC的周长取值范围．

8．设集合M={0，1，2}，N={-1，0，1}，则M∩N=（　　）

{-1，0，1，2}

15．已知角α的终边过点P（4，-3）．
（Ⅰ）写出sinα、cosα、tanα值；
（Ⅱ）求$\frac{{sin（π+α）+2sin（\frac{π}{2}-α）}}{2cos（π-α）}$的值．

下表是随机抽取的某市五个地段五种不同户型新电梯房面积x（单位：十平方米）和相应的房价y（单位：万元）统计表：

x	7	9	10	11	13
y	40	75	70	90	105

（Ⅰ）在给定的坐标系中画出散点图；
（Ⅱ）求用最小二乘法得到的回归直线方程（参考公式和数据：$\widehat{y}$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{x}_{i}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，$\underset{\stackrel{5}{∑}}{i=1}$x_iy_i=4010）；
（Ⅲ）请估计该市一面积为120m²的新电梯房的房价．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD=1，DB=2$\sqrt{2}$，PD=2．
（1）证明：PA∥平面BDE；
（2）证明：AC⊥PB；
（3）求三棱锥E-ABD的体积．

9．某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作	合计
学习积极性高			25
学习积极性一般			25
合计	24	26	50

其中：“积极参加班级工作且学习积极性高的学生”的频率为0.36．
（1）补全表中数据，并求“不太主动参加班级的学生”的频率；
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：能否在犯错误概率不超过0.001的前提下认为，学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系？
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（其中n=a+b+c+d）
临界值表：

P（K²≥K₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

15．下列向量的运算中，正确的是（　　）

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}=2\overrightarrow{AB}$

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}$

$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}$

$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{BC}$