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等轴双曲线x
2
-y
2
=a
2
与直线y=ax(a>0)没有公共点,则a的取值范围( )
A.a=1
B.0<a<1
C.a>1
D.a≥1
试题答案
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D
试题分析:结合双曲线图像可知:当
是渐近线时符合要求,倾斜角增大到
的过程中符合题目要求,所以直线斜率
点评:本题利用数形结合法很简便
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(本题满分12分)
已知椭圆
及直线
.
(1)当
为何值时,直线与椭圆有公共点?
(2)若直线被椭圆截得的弦长为
,求直线的方程.
已知双曲线C:
的右焦点为
,过
的直线
与C交于两点
,若
,则满足条件的
的条数为
.
已知
为双曲线
的焦点,点
在双曲线上,点
坐标为
且
的一条中线恰好在直线
上,则线段
长度为
.
在直角坐标系
中,点
到两点
的距离之和为4,设点
的轨迹为
,直线
与
交于
两点。
(Ⅰ)写出
的方程; (Ⅱ)若
,求
的值。
过抛物线
上一定点
,作两条直线分别交抛物线于
、
.当
与
的斜率存在且倾斜角互补时,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.无法确定
若点P是曲线
上任意一点,则点P到直线
的最小距离是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
已知椭圆
及直线
,当直线和椭圆有公共点时.
(1)求实数
的取值范围;
(2)求被椭圆截得的最长的弦所在的直线
的方程.
(本小题满分12分)已知双曲线的一条渐近线方程是
,若双曲线经过点
,求此双曲线的标准方程。
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