题目内容

在直角坐标系中,点到两点的距离之和为4,设点的轨迹为,直线交于两点。
(Ⅰ)写出的方程;     (Ⅱ)若,求的值。
(Ⅰ)(Ⅱ)

试题分析:(Ⅰ)设P(x,y),由椭圆定义可知,点P的轨迹C是以为焦点,长半轴为2的椭圆.它的短半轴
故曲线C的方程为
(Ⅱ)设,其坐标满足
消去y并整理得

,即

于是
化简得,所以
点评:圆锥曲线定义在求轨迹方程的题目中应用广泛
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