题目内容
已知双曲线C：
的右焦点为
，过的直线
与C交于两点
，若
，则满足条件的的条数为 .
的右焦点为，过的直线与C交于两点，若，则满足条件的的条数为 .
试题分析：由题意可以算出若直线
过且垂直于
轴，则此时，所以符合要求的和双曲线右支有两个交点的直线有一条；又
，所以和双曲线的左右两支分别有一个交点的直线有两条符合要求，所以满足条件的直线共有条.点评：直线与圆锥曲线的位置关系问题，一般运算比较复杂，要尽量数形结合简化运算.
练习册系列答案
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，直线
：
交
轴于点
，点
是
的垂直平分线交于点
．
的方程；（Ⅱ）若 A、B为轨迹
证明直线AB必过一定点，并求出该定点．
和双曲线
有相同的焦点
、
，P是两曲线的一个公共点，则
的值是（ ）
有相同焦点，且经过点(
，4)，求其方程．
与抛物线有公共点,则直线
,
上的任意一点到它的两个焦点
， 
的距离之和为
，且其焦距为
．
的方程；
与椭圆
．若存在，求出
的值；不存在，说明理由．
和圆
,若
上存在点
,使得过点
的两条切线,切点分别为
,满足
,则椭圆