Question

已知为双曲线的焦点，点在双曲线上，点坐标为且
的一条中线恰好在直线上，则线段长度为           ．

Answer 1

试题分析：由题意，M在直线OA上，因为点M坐标为，所以直线OA的方程为y=x代入双曲线可得x²=12，所以x=±2，
当A（2，2）时，因为点M坐标为，所以线段AM长度为；
当A（-2，-2）时，因为点M坐标为，所以线段AM长度为。
故答案为：。
点评：本题主要考查了双曲线的综合问题，解题的关键是确定点A的坐标，属于中档题．