题目内容
直角坐标系中，O为坐标原点，设直线
经过点
，且与
轴交于
点F（2，0）。
（I）求直线的方程；
（II）如果一个椭圆经过点P，且以点F为它的一个焦点，求椭圆的标准方程。
经过点，且与轴交于点F（2，0）。
（I）求直线
的方程；（II）如果一个椭圆经过点P，且以点F为它的一个焦点，求椭圆的标准方程。
（1）直线的方程是
；（2）椭圆的标准方程为
的方程是；（2）椭圆的标准方程为（I）由于直线经过点和F（2，0），
则根据两点式得，所求直线的方程为
即
从而直线的方程是
（II）设所求椭圆的标准方程为
由于一个焦点为F（2，0），则
①
又点在椭圆上，
则
②
由①②解得
所以所求椭圆的标准方程为
经过点和F（2，0），则根据两点式得，所求直线
的方程为即
从而直线
的方程是（II）设所求椭圆的标准方程为
由于一个焦点为F（2，0），则
①又点
在椭圆上，则
②由①②解得
所以所求椭圆的标准方程为
练习册系列答案
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的椭圆的中心的轨迹方程
是椭圆的左焦点，P、Q是椭圆C上的两个动点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。
是椭圆
上的一点，
是椭圆的左焦点，且
，
则点
的焦点分别为
、
，直线
：
交
轴于点
，且
.
、
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于
、
、
、
四点（如图所示），试求四边形
面积的最大值和最小值.
.又AB的中点M与椭圆中心连线的斜率为
,求椭圆的方程.
+
=1总有公共点,则b的取值范?围是（ ）
)，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是______.
+y2=1的左、右焦点,点P在椭圆上运动,则|PF1|·|PF2|的最大值是_________________.