题目内容

求经过点P（1，1），以y轴为准线，离心率为的椭圆的中心的轨迹方程
椭圆的中心的轨迹方程是：
因为椭圆经过点P（1，1），又以y轴为准线，所以椭圆在y轴的右边．
设椭圆中心Q．
而中心Q到准线的距离为． 

由椭圆的第二定义得
即椭圆的中心的轨迹方程是：
练习册系列答案
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已知椭圆的左、右焦点分别为，．过的直线交椭圆于两点，过的直线交椭圆于两点，且，垂足为．
（Ⅰ）设点的坐标为，证明：；
（Ⅱ）求四边形的面积的最小值．
 
 
 
 
 
 
 
已知椭圆C：的左、右焦点为F1、F2，离心率为e. 直线与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若的周长为6；写出椭圆C的方程.

（本题满分14分）已知直角坐标平面内点到点与点的距离之和为
（Ⅰ）试求点的轨迹的方程；
（Ⅱ）若斜率为的直线与轨迹交于、两点，点为轨迹上一点，记直线的斜率为，直线的斜率为，试问：是否为定值？请证明你的结论．
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，过点与椭圆交于两点．
（1）若直线的斜率为1,且，求椭圆的标准方程；
（2）若（1）中椭圆的右顶点为，直线的倾斜角为，问为何值时，取得最大值，并求出这个最大值．
已知点，B为椭圆+=1的左准线与轴的交点，若线段AB的中点C在椭圆上，则该椭圆的离心率为       
A．B．C．D．
已知椭圆的中心在坐标原点，一条准线的方程为，过椭圆的左焦点，且方向向量为的直线交椭圆于两点，的中点为
（1）求直线的斜率（用、表示）；
（2）设直线与的夹角为，当时，求椭圆的方程.
如图，已知椭圆C：，经过椭圆C的右焦点F且斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆G于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点．

（1）是否存在k，使对任意m＞0，总有成立？若存在，求出所有k的值；
（2）若，求实数k的取值范围．
直角坐标系中，O为坐标原点，设直线经过点，且与轴交于
点F（2，0）。
（I）求直线的方程；
（II）如果一个椭圆经过点P，且以点F为它的一个焦点，求椭圆的标准方程。

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