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α∈(0,
),方程x
2
sinα+y
2
cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆,则α的取值范围是______.
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<α<
>
>0,即sinα>cosα,又α∈(0,
),∴α∈(
,
).
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已知椭圆
的中心在坐标原点
,一条准线的方程为
,过椭圆的左焦点
,且方向向量为
的直线
交椭圆于
两点,
的中点为
(1)求直线
的斜率(用
、
表示);
(2)设直线
与
的夹角为
,当
时,求椭圆的方程.
椭圆
上一点到直线
与到点(-2,0)的距离之比为
直角坐标系中,O为坐标原点,设直线
经过点
,且与
轴交于
点F(2,0)。
(I)求直线
的方程;
(II)如果一个椭圆经过点P,且以点F为它的一个焦点,求椭圆的标准方程。
若△ABC的两个顶点坐标A(-4,0)、B(4,0),△ABC的周长为18,则顶点C的轨迹方程为( )
A.
+
="1"
B.
+
=1(y≠0)
C.
+
=1(y≠0)
D.
+
=1(y≠0)
如图所示,B(– c,0),C(c,0),AH⊥BC,垂足为H,且
.
(1)若
= 0,求以B、C为焦点并且经过点A的椭圆的离心率;
(2)D分有向线段
的比为
,A、D同在以B、C为焦点的椭圆上,当 ―5≤
≤
时,求椭圆的离心率e的取值范围.
设P(x,y)是
+
=1上一点,则
x+
y的最小值为__________________.
直线y=x+m与椭圆
=1有两个公共点,则m的取值范围是( )
A.(-5,5)
B.(-12,12)
C.(-13,13)
D.(-15,15)
点P是椭圆
=1上一点,以点P以及焦点F
1
、F
2
为顶点的三角形的面积等于1,则P点的坐标为___________.
关 闭
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