题目内容

7．数列{an}的通项公式an=ncos$\frac{nπ}{2}$+1，前n项和为Sn，则s13=19．

分析 an=ncos$\frac{nπ}{2}$+1，可得a1+a2+a3+a4=6，a5+a6+a7+a8=a9+a10+a11+a12=6，计算出a13即可得出．

解答 解：∵an=ncos$\frac{nπ}{2}$+1，
∴a1+a2+a3+a4=1-1+1+5=6，
同理可得a5+a6+a7+a8=a9+a10+a11+a12=6，而${a}_{13}=13cos\frac{13π}{2}$+1=1．
∴S13=6×3+1=19．
故答案为：19．

点评 本题考查了数列分组求和方法、三角函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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