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(12分)在区间[0,1]上给定曲线
,试在此区间内确定t的值,使图中的阴影部分面积s
1
与s
2
之和最小.
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(本题满分14分)
中,A、B两点的坐标分别是(-2,0)(2,0),AC、AB、BC成等差数列。
(1)求顶点C的轨迹方程;
(2)直线y=x-2与C点轨迹交于MN两点,求线段MN长度。
已知抛物线
与双曲线
有相同的焦点
,点
是两曲线的一个交点,且
轴,若
为双曲线的一条斜率大于0的渐近线,则
的斜率可以在下列给出的某个区间内,该区间可以是( )
A.
B.
C.
D.
(13分)
在直角坐标系
中,点M到点
的距离之和是4,点M的轨迹是C,直线
与轨迹C交于不同的两点P和Q.
(I)求轨迹C的方程;
(II)是否存在常数
?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)已知动圆与直线
相切,且过定点F(1, 0),动圆圆心为M.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)若直线
l
与曲线
C
交于
A
、
B
两点,且
(
O
为坐标原点),求证:直线
l
过一定点.
设
是三角形的一个内角,且
,则方程
所表示的曲线是( )
A.焦点在
轴上的椭圆
B.焦点在
轴上的椭圆
C.焦点在
轴上的双曲线
D.焦点在
轴上的双曲线
与直线
平行的抛物线
的切线方程是
A.
B.
C.
D.
动点
在正方体
的面
及其边界运动,且到棱
与棱
的距离相等,则动点
的轨迹是( )
A.一条线段
B.一段圆弧
C.一段椭圆弧
D.一段抛物线弧
若双曲线
与椭圆
(
)的离心率之积大于1,则以
为边长的三角形一定是( )
A 等腰三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 钝角三角形
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