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动点
在正方体
的面
及其边界运动,且到棱
与棱
的距离相等,则动点
的轨迹是( )
A.一条线段
B.一段圆弧
C.一段椭圆弧
D.一段抛物线弧
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D
略
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(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知
,
,
(
),
,O为坐标原点,若实数
使向量
,
和
满足:
,设点P的轨迹为
.
(Ⅰ)求
的方程,并判断
是怎样的曲线;
(Ⅱ)当
时,过点
且斜率为1的直线与
相交的另一个交点为
,能否在直线
上找到一点
,恰使
为正三角形?请说明理由.
(本小题满分14分)已知
为坐标原点,点
F、T、M、P
分别满足
.
(1) 当
t
变化时,求点
P
的轨迹方程;
(2) 若
的顶点在点
P
的轨迹上,且点
A
的纵坐标
,
的重心恰好为点
F
,
求直线
BC
的方程.
(本题满分13 分)
已知椭圆的右焦点F 与抛物线y
2
=" 4x" 的焦点重合,短轴长为2.椭圆的右准线
l
与x轴交于E,过右焦点F 的直线与椭圆相交于A、B 两点,点C 在右准线
l
上,BC//x 轴.
(1)求椭圆的标准方程,并指出其离心率;
(2)求证:线段EF被直线AC 平分.
(本小题满分14分)
已知两定点
,若点P满足
。
(1)求点P的轨迹及其方程。
(2)直线
与点P的轨迹交于A、B两点,若
,且曲线E上存在点C,使
,求实数
已知圆
为圆上一动点,点
在
上,点
在
上,且满足
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)若直线
与(1)中所求点
的轨迹
交于不同两点
是坐
标原点,且
,求△
的面积的取值范围.
(本题满分12分)
已知⊙O:
,直线
交⊙O于A、B两点,分别过A、B作⊙O的切线,交于M点。
(Ⅰ) 当
时,求弦长AB;
(Ⅱ) 若直线
过点(1,1),求点
的轨迹
方程。
从圆
:
上任意一点
向
轴作垂线,垂足为
,点
是线
段
的中点,则点
的轨迹方程是(
)
A.
B.
C.
D.
(12分)在区间[0,1]上给定曲线
,试在此区间内确定t的值,使图中的阴影部分面积s
1
与s
2
之和最小.
关 闭
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