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设
是三角形的一个内角,且
,则方程
所表示的曲线是( )
A.焦点在
轴上的椭圆
B.焦点在
轴上的椭圆
C.焦点在
轴上的双曲线
D.焦点在
轴上的双曲线
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C
略
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(本小题满分12分)
设
分别是椭圆
的左、右焦点,过
斜率为1的直线
与
相交于
两点,且
成等差数列。
(Ⅰ)求
的离心率;
(Ⅱ)设点
满足
,求
的方程。
(12分)已知定点
,动点
满足
,
(1)求动点
的轨迹方程,并说明方程表示什么曲线;
(2)当
时,求
的最大值和最小值。
(本小题满分15分)已知点
,一动圆过点
且与圆
内切.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设点
,点
为曲线
上任一点,求点
到点
距离的最大值
;
(Ⅲ)在
的条件下,设△
的面积为
(
是坐标原点,
是曲线
上横坐标为
的点),以
为边长的正方形的面积为
.若正数
满足
,问
是否存在最小值,若存在,请求出此最小值,若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知
,
,
(
),
,O为坐标原点,若实数
使向量
,
和
满足:
,设点P的轨迹为
.
(Ⅰ)求
的方程,并判断
是怎样的曲线;
(Ⅱ)当
时,过点
且斜率为1的直线与
相交的另一个交点为
,能否在直线
上找到一点
,恰使
为正三角形?请说明理由.
若
是过圆锥曲线中心的任一条弦,
是二次曲线上异于
的任一点,且
均与坐标轴不平行,则对于椭圆
,有
,类似的,对于双曲线
,有
。
从圆
:
上任意一点
向
轴作垂线,垂足为
,点
是线
段
的中点,则点
的轨迹方程是(
)
A.
B.
C.
D.
(12分)在区间[0,1]上给定曲线
,试在此区间内确定t的值,使图中的阴影部分面积s
1
与s
2
之和最小.
若直线y=x+b与曲线
有公共点,则b的取值范围是
A.
B.
C.
D.
关 闭
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