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若双曲线
与椭圆
(
)的离心率之积大于1,则以
为边长的三角形一定是( )
A 等腰三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 钝角三角形
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D
略
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已知圆
上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足
.
(I)求点G的轨迹C的方程;
(II)过点(2,0)作直线
l
,与曲线C交于A、B两点,O是坐标原点,设
是否存在这样的直线
l
,使四边形OASB的对角线相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直线
l
的方程;若不存在,试说明理由.
已知圆
为圆上一动点,点
在
上,点
在
上,且满足
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)若直线
与(1)中所求点
的轨迹
交于不同两点
是坐
标原点,且
,求△
的面积的取值范围.
若椭圆
与曲线
无公共点,则椭圆的离心率
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
(本小题满分10分)椭圆
的离心率为
,且过点
。
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
与椭圆
交于两点
,
,求
的值。
(12分)在区间[0,1]上给定曲线
,试在此区间内确定t的值,使图中的阴影部分面积s
1
与s
2
之和最小.
若直线y=x+b与曲线
有公共点,则b的取值范围是
A.
B.
C.
D.
如右图是高尔顿板的改造装置,当小球从
自由下落时,进入槽口
处的概率为
A.
B.
C.
D.
定义:平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为平面斜坐标系;在平面斜坐标系xOy中,若
(其中
分别是斜坐标系x轴、y轴正方向上的单位向量,x、y∈R,O为坐标系原点),则有序数对(x,y)称为点P的斜坐标.在平面斜坐标系xOy中,若
=120°,点M的斜坐标为(1,2),则以点M为圆心,1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程是
( )
A.
B.
C.
D.
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