题目内容

(本题满分14分)中,A、B两点的坐标分别是(-2,0)(2,0),AC、AB、BC成等差数列。
(1)求顶点C的轨迹方程;
(2)直线y=x-2与C点轨迹交于MN两点,求线段MN长度。

(1)
(2)
解:(1)C点在以A、B为焦点的椭圆上。
,椭圆方程为,又因为A、B、C三点不共线,
所以C点轨迹方程为
(2)由得:
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