题目内容
（本题满分14分）
中，A、B两点的坐标分别是（-2，0）（2，0），AC、AB、BC成等差数列。
（1）求顶点C的轨迹方程；
（2）直线y＝x－2与C点轨迹交于MN两点，求线段MN长度。
中，A、B两点的坐标分别是（-2，0）（2，0），AC、AB、BC成等差数列。（1）求顶点C的轨迹方程；
（2）直线y＝x－2与C点轨迹交于MN两点，求线段MN长度。
(1)
(2)
解：（1）
，
C点在以A、B为焦点的椭圆上。
，椭圆方程为
，又因为A、B、C三点不共线，
所以C点轨迹方程为
（2）由
得：
，C点在以A、B为焦点的椭圆上。，椭圆方程为，又因为A、B、C三点不共线，所以C点轨迹方程为
（2）由
得：
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并且与圆
相外切，动圆圆心P的轨迹为W，过点N的直线
与轨迹W交于A、B两点。
，求直线
的方程；
上是否存在一点Q，使得
，并说明理由。
分别是椭圆
的左、右焦点，过
斜率为1的直线
与
相交于
两点，且
成等差数列。
满足
，求
平面上两定点
连线的斜率的积为定值
.
与曲线C交于M、N两点，求|MN|
，动点
满足
，
时，求
的最大值和最小值。
，直线
交⊙O于A、B两点，分别过A、B作⊙O的切线，交于M点。
时，求弦长AB；
的轨迹
方程。
，
间的距离是 ．
的解集为 ．
是圆
上的点， 且
，则圆
是过圆锥曲线中心的任一条弦，
是二次曲线上异于
的任一点，且
均与坐标轴不平行，则对于椭圆
，有
，类似的，对于双曲线
，有
。
，试在此区间内确定t的值，使图中的阴影部分面积s1与s2之和最小.
