题目内容
已知单调递增的等比数列
满足：
，且
是
的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，
，求使
成立的正整数
的最小值.
（1）
;(2)5
解析试题分析：（1）由等差中项得
，再联立列方程并结合等比数列的单调性求
，进而根据等比数列的通项公式求
；（2）求数列的前n项和，首先考虑其通项公式，根据通项公式特点来选择适合的求和方法，该题由（1）得，代入中，可求得
，故可采取错位相减法求
，然后代入不等式中，得关于n的不等式，进而考虑其不等式解即可.
试题解析：（1）设等比数列
的首项为
，公比为
依题意，有，代入
，得
，
，
解之得
或
又数列单调递增，所以
，
，
数列的通项公式为
（2）
，
，
，
两式相减，得
即
，即
易知：当
时，
，当
时，
使
成立的正整数
的最小值为5.
考点：1、等差中项；2、等比数列的通项公式；3、数列求和.
练习册系列答案
举一反三期末百分冲刺卷系列答案
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的前
项和为
,且
.
满足
，求数列
．
的各项都是正数，且对任意
，都有
，其中
为数列
项和。
的前
的前
项和为
．且
的通项公式；
满足：
，
，求数列
的前
项和
．
满足：
数列
满足
。
求
的值及
是首项为
，公比
的等比数列.设
，
，数列
满足
；
成等差数列；
项和
；
对一切正整数
的取值范围.
是等差数列，且
，求数列
前n项和
．
各项均为正数，满足
．
，并求数列
的前
项和
．
的通项公式；
求数列
的前
项和
。