题目内容
设等差数列
的前
项和为
．且
（1）求数列
的通项公式；
（2）数列
满足：
，
，求数列
的前
项和
．
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）根据等差数列的通项公式、求和公式把已知等式表示成首项
与公差
的等式， 解方程组求得首项与公差，从而得出数列的通项公式；（2）有累加原理把
表示为
，利用则可转化为
，
，可用裂项相消法求出数列数列的前项和
试题解析：（1）
，
，
，解得
，. 6分
（2）由，当
时，
（
也成立）.
， 9分 
. 13分
考点：等差数列的性质，叠加原理，裂项相消法求和.
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中，
，
，
.
是等比数列，并求数列
且
，
，求证：使得
，
，
成等差数列的点列
在某一直线上.
的首项为
，公比为
（
是
与
的等差中项；数列
满足
（
）.
的值，使得数列
，在
与
之间插入
个2，得到一个新数列
. 设
是数列
项和，试求满足
的所有正整数
.
中，
且
成等比数列，求数列
．
的前n项和为
，且
，
．设数列
前n项和为
，且
，求数列
满足：
，且
是
的等差中项.
，
，求使
成立的正整数
的最小值.
的前
项的和为
，点
在函数
的图象上．
，求数列
的前
，数列
的前
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值．
且