题目内容
已知数列
各项均为正数，满足
．
（1）计算
，并求数列的通项公式;
（2）求数列
的前
项和
．
(1)
，
，
；（2）
.
解析试题分析：(1)将已知条件因式分解
， 因为数列各项均为正数，所以，将
代入可得，将
代入可得；（2）由（1）知
为等差数列，而
为等比数列，故求数列的前项和时利用错位相减法.
试题解析：（1）∵ 
又 ∵ 数列各项均为正数 ∴ ，故 .
（2）
∴
.
考点：等差数列、错位相减法求数列的和.
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满足：
，且
是
的等差中项.
，
，求使
成立的正整数
的最小值.
的前
项的和为
，点
在函数
的图象上．
，求数列
的前
，数列
的前
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值．
的前
项和为
，
，且
，
.
；
，求
的值和
的表达式.
满足
，
，且
（
）．
，求数列
的前n项和
．
}中，
＝3，前7项和
＝28。
}为等比数列，且
，
求数列
.
且
是方程x2－14x＋45＝0的两根，求数列
通项公式(2)设
，数列{bn}的前n项和为Sn，证明
.