题目内容
右表是一个由正数组成的数表，数表中各行依次成等差数列，各列依次成等比数列，且公比都相等，已知
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
求数列
的前
项和
。
（1）
；（2）为偶数时，
，为奇数时，
.
解析试题分析：（1）通过读表得到表达式，利用等差等比数列的通项公式将表达式展开，求出
，得到数列的通项公式；（2）将第一问的结论代入，先用分组求和法，将式子分成两组，再用错位相减法求第一部分，第二部分用并项法求和.
试题解析：（1）设第一行依次组成的等差数列的公差是
，等比数列的公比是
，
则
， 2分
， 4分
解得：，所以：
； 6分
（2）
，
， 8分
记
，则
，
两式相减得:
,所以
, 10分
所以为偶数时，，为奇数时，。 12分
考点：1.等差等比数列的通项公式；2.分组求和法；3.错位相减法.
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满足：
，且
是
的等差中项.
，
，求使
成立的正整数
的最小值.
}中，
＝3，前7项和
＝28。
}为等比数列，且
，
求数列
.
且
是数列
的前
项和，
，
，
.
是等差数列，并
，求数列
的前
.
（
）的等差数列
与公比为
（
）的等比数列
有如下关系：
，
，
．
，
，
，求集合
中的各元素之和。
是方程x2－14x＋45＝0的两根，求数列
通项公式(2)设
，数列{bn}的前n项和为Sn，证明
.
满足
,数列
满足
.
的前
项和；
，求数列
的前
.