题目内容
已知数列
满足：
数列
满足
。
(1)若是等差数列，且
求
的值及的通项公式；
解析试题分析：（1）由数列
是等差数列,以及已知
,不难用
表示出
,又由
,可得到
,这样就可求出的值,根据等差数列的通项公式
,即可求得的通项公式; （2）由是等比数列且,易得
,两式相比得
,由此推出
的值,又如数列是等比数列,则可由假设推出的表达式,由这两式相等可得到关于的一元二次方程,可利用
与
的关系来判断方程解的情况,从而确定是否存在.
试题解析：解：（1）
是等差数列，
. 2分
又
,解得
，
. 6分
（2）数列不能为等比数列. 8分
， 10分
假设数列能为等比数列，由
， 12分
，
此方程无解，
数列一定不能为等比数列. 14分
考点：1.等差数列的通项公式;2.等比数列的定义
练习册系列答案
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中，公差
，其前
项和为
，且满足：
，
．
，
，求
的最小值.
的前n项和为
，且
，
. 
；（2）设
，求数列
的前n项和
. 
中，
且
成等比数列，求数列
．
，公差
不为零，
，且
成等比数列;
满足
，求数列
项和
.
满足：
，且
是
的等差中项.
，
，求使
成立的正整数
的最小值.
的两个数列
满足
且集合
，则称数列
和
的值，并写出一对“
项
项相关数列”
的前
项和为
，
，且
，
.
；
，求
的值和
的表达式.
是数列
的前
项和，
，
，
.
是等差数列，并
，求数列
的前
.