Question

7．关于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，1），则关于x的不等式（ax+b）（x-3）＞0的解集是（　　）

• A． （-∞，-1）∪（3，+∞）
• B． （-1，3）
• C． （1，3）
• D． （-∞，1）∪（3，+∞）

Answer 1

分析 关于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），可得$\frac{b}{a}$=1，且a＜0，由此对于x的不等式（ax+b）（x-3）＞0可变为（x-3）（x+$\frac{b}{a}$）＜0求解即可

解答 解：由题意关于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，1）可得$\frac{b}{a}$=1，且a＜0，
（ax+b）（x-3）＞0可变为（x-3）（x+$\frac{b}{a}$）＜0，即得（x-3）（x+1）＜0，
∴-1＜x＜3，
 不等式的解集是（-1，3）
故选：B．

点评 本题考查一元二次不等式的解法，求解问题的关键是根据不等式，解出参数a，b所满足的条件，再根据一元二次不等式的解法求出不等式不等式（ax+b）（x-3）＞0的解集．