题目内容
17．用数学归纳法证明2n＞2n+1，n的第一个取值应是（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 根据数学归纳法的步骤，结合本题的题意，是要验证n=1，2，3，命题是否成立；可得答案．
解答 解：根据数学归纳法的步骤，首先要验证当n取第一个值时命题成立；
结合本题，要验证n=1时，左=21=2，右=2×1+1=3，2n＞2n+1不成立，
n=2时，左=22=4，右=2×2+1=5，2n＞2n+1不成立，
n=3时，左=23=8，右=3×2+1=7，2n＞2n+1成立，
因为n≥3成立，所以2n＞2n+1恒成立．
所以n的第一个取值应是3．
故选：C．
点评 本题考查数学归纳法的运用，解此类问题时，注意n的取值范围．
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