题目内容

17．已知函数f（x）=ln（x+1）+2x-m（m∈R）的一个零点附近的函数值的参考数据如表：
x00.50.531250.56250.6250.751
f（x）-1.307-0.084-0.0090.0660.2150.5121.099
由二分法，方程ln（x+1）+2x-m=0的近似解（精确度0.05）可能是（　　）
A．0.625B．-0.009C．0.5625D．0.066

分析 按照二分法的方法流程进行计算，根据f（a）•f（b）的符号确定根所在的区间，当区间长度小于或等于0.05时，只需从该区间上任取一个数即可．

解答 解：设近似根为x0，
因为f（0.53125）＜0，f（0.5625）＞0，所以x0∈（0.53125，0.5625）；
故选：C．

点评 本题考查了二分法求近似根的解法步骤，在解题时要注意先判断该解区间是否单调，然后再进行计算，此类题计算量较大，要避免计算错误．

练习册系列答案
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