Question

【题目】甲罐中有3个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有5个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是__________(写出所有正确结论的序号)．

①P（B）=；②；

③事件B与事件A1相互独立；

④A1，A2，A3是两两互斥的事件；

⑤P（B）的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关．

Answer 1

【答案】②④

【解析】

由题意A1，A2，A3是两两互斥的事件，由条件概率公式求出P（B|A1），P（B）=P（A1B）+P（A2B）+P（A3B），对照五个命题进行判断找出正确命题，选出正确选项．

由题意A1，A2，A3是两两互斥的事件，P（A1）=，P（A2）==，P（A3）=；

P（B|A1）===，由此知，②正确；

P（B|A2）=，P（B|A3）=；

而P（B）=P（A1B）+P（A2B）+P（A3B）=P（A1）P（B|A1）+P（A2）P（B|A2）+P（A3）P（B|A3）=×+×+×=．

由此知①③⑤不正确；

A1，A2，A3是两两互斥的事件，由此知④正确；

对照四个命题知②④正确；

故正确的结论为：②④

故答案为：②④