题目内容
【题目】有4个不同的小球,全部放入4个不同的盒子内,恰好有两个盒子不放球的不同放法的总数为____________________.
【答案】84
【解析】
四个不同的球全部放入4个不同的盒子内,恰有两个盒子不放球的不同放法的求法,分为两步来求解,先把四个球分为两组,再取两个盒子,作全排列,由于四个球分两组有两种分法,一种是2,2,另一种是3,1,故此题分为两类来求解,再求出它们的和,即可得到答案
四个球分为两组有两种分法,(2,2),(3,1)
若两组每组有两个球,不同的分法有种,恰有两个盒子不放球的不同放法是3×A42=36种
若两组一组为3,一组为1个球,不同分法有C43=4种恰有两个盒子不放球的不同放法是4×A42=48种
综上恰有两个盒子不放球的不同放法是36+48=84种
即答案为84.

练习册系列答案
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【题目】某校为了解开展校园安全教育系列活动的成效,对全校学生进行了一次安全意识测试,根据测试成绩评定“合格”“不合格”两个等级,同时对相应等级进行量化:“合格”记5分,“不合格”记0分.现随机抽取部分学生的答卷,统计结果及对应的频率分布直方图如图所示:
等级 | 不合格 | 合格 | ||
得分 | [20,40) | [40,60) | [60,80) | [80,100] |
频数 | 6 | a | 24 | b |
(1)求a,b,c的值;
(2)先用分层抽样的方法从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进行座谈,再从这10人中任选4人,记所选4人的量化总分为ξ,求ξ的分布列及数学期望E(ξ);
(3)某评估机构以指标(
,其中
表示
的方差)来评估该校开展安全教育活动的成效.若
≥0.7,则认定教育活动是有效的;否则认定教育活动无效,应调整安全教育方案.在(2)的条件下,判断该校是否应调整安全教育方案.