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椭圆
的离心率为
,则
。
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若椭圆
的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2,则椭圆的离心率是( )
A.
B
. C.
D
已知椭圆
(
)的两个焦点分别为
,点P在椭圆上,且满足
,
,直线
与圆
相切,与椭圆相交于A,B两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)证明
为定值(O为坐标原点)
已知椭园
,
为长轴的一个端点,弦
过椭圆的中心
,且
,
,则其短轴长为 ( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分12分)
已知椭圆
:
的长轴长是短轴长的
倍,
,
是左,右焦点.
(1)若
,且
,
,求
、
的坐标;
(2)在(1)的条件下,过动点
作以
为圆心、以1为半径的圆的切线
(
是切点),且使
,求动点
的轨迹方程
如图,椭圆与双曲线有公共焦点
、
,它们在第一象限
的交点为
,且
,
,则椭圆与双曲
线的离心率的倒数和为
A.2
B.
C.2
D.1
(本题满分14分)已知焦点在x轴上,中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
,且过点
.
(I)求椭圆C的方程;
(II)直线
分别切椭圆C与圆
(其中3<R<5)于A、B两点,求|AB| 的最大值.
中心在原点,准线方程为
,离心率等于
的椭圆方程是
.
已知椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2, P为椭圆上一点, 且∠F1PF2=60°,
则
的值为 ▲
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